Dragan Malešević Tapi rođen je u Beogradu 22. januara 1949 god. U ranoj mladosti počeo da se bavi slikarstvom kao samouk. Slikarska karijera Dragana Maleševića Tapija počela je u njegovoj sedmoj godini. Do 1989. godine, živeo je u inostranstvu, u svetskim metropolama:Milanu, Beču, Kembridžu, Ženevi, Minhenu, na Bahamima… Već 1985. svoja dela prvi put prikazuje javnosti na grupnoj izložbi u Rovinju, uz Miću Popovića i Olju Ivanjicki, gde je izlagao narednih pet godina.
Prodaja njegovih prvih slika u galeriji Prijeko u Dubrovniku 1987. biva presudan trenutak za njegovo slikarstvo. Svoju prvu sliku prodao je jednom turisti, Nemcu, za 8.000 maraka. Posle samo dve godine časopis Art News uvrstio ga je među sedam najboljih hiperrealista sveta.
Godine 2000. imenovan je za počasnog građanina Džordžije.
Na veliku žalost svetskog slikarstva i poštovalaca likovne kulture, iznenadna i prerana smrt umetnika 29. oktobra 2002. godine, sprečila ga je da izlaže već ugovorene izložbe u muzejima i galerijama kao što je muzej Pegi Gugenhajm.