Rođen je 14. decembra 1892. godine u sremskom selu Kupinovu, od oca Jovana, kafedžije, i majke Stane. Jovan i Stana su imali i kćer Darinku, koja je podsticala bratovljev dar za crtanje. Zabeleženo je da je Stevan, još u osnovnoj školi, pokazivao nesvakidašnji crtački talenat. Na predlog njegovog učitelja, Kupinovčani su izradili crkvenu ogradu, koja i danas postoji, po Stevanovim nacrtima.
Osnovnu školu je završio u Kupinovu 1904. godine, a potom školovanje nastavio u Gimnaziji u Zemunu. Po očevoj želji, studirao je farmaciju u Zagrebu. Za vreme Prvog svetskog rata, mobilisan je u austro-ugarsku vojsku, u kojoj je služio kao apotekar u Slavonskoj Požegi. Godine 1915, umro mu je otac Jovan. Lečeći se u bolnici u Požegi, Stevan je drugovao sa Milanom Kašaninom, budućim istoričarem umetnosti i estetom koji je, zapazivši njegov talenat, savetovao da ide na studije slikarstva.
Posle muževljeve smrti, majka Stana prelazi u Pančevo, kod kćeri Darinke, udate Šapić. Po završetku rata, i Stevan se pridružio porodici u Pančevu. Mlad, druželjubiv, vesele naravi, dobar pevač i svirač na violini i nadasve dobar crtač i slikar, Stevan je brzo uspostavio prijateljske odnose sa širokim krugom pančevačkih intelektualaca i ljubitelja umetnosti. Zauzimanjem dr Stevana Smederevca, u septembru 1919. godine, Čalić je, sa još trojicom slikara, imao svoju prvu zvaničnu izložbu. Njegovi rani radovi — akvareli, ocenjeni su kao "prave umetnine" i neki su odmah otkupljeni.
Kao stipendista Vlade Srba, Hrvata i Slovenaca, 1919. godine Čalić odlazi u Prag, gde je upisao Akademiju likovnih umetnosti. Kao đak čuvenog Vlahe Bukovca, u periodu od 1919—1921. godine, sa uspehom je završio "opštu školu" i studije nastavio na specijalnoj školi za slikarstvo pri Akademiji, kod profesora Franca Tilea. Ovu školu Čalić je uspešno završio 1924. godine. Zabeleženo je da je bio među trojicom najboljih i najtalentovanijih. U Pragu je tada studiralo dvadesetak slikara sa jugoslovenskih prostora, među njima i Božidar Jakac, Stanislav Cuderman, Frano Dinčić, Ivo Režek, Frano Kršinić, Milan Konjović i dr.
Neposrednošću i boemskim sklonostima, Čalić je i u Pragu stekao brojne prijatelje. Na Akademiji je bio veoma cenjen kao dobar i talentovan slikar, "majstor akvarela", zahvaljujući čemu je bio izabran za predsednika Kluba jugoslovenskih studenata likovne umetnosti. Počasni predsednik ovog Kluba bio je Vlaho Bukovac.
Čalić se u Pragu, 1921. godine, oženio Jarmilom Cejnarov, koja mu je, već naredne godine, rodila sina Duška. Pri kraju studija, on dobija primamljive ponude da ostane u Pragu, ali ih ne prihvata i 1924. godine se, sa suprugom i sinom, vraća u Pančevo. Odmah dobija mogućnost da se zaposli u Vršcu ili Šapcu i on se odlučuje za Šabac. Godine 1925. bio je postavljen za privremenog učitelja veština u Šabačkoj gimnaziji i u ovom gradu on će ostati do kraja života.
Iste godine, u Šabac je došao i mladi profesor Žika Popović i njihova sudbina će od tada biti protkana mnogim zajedničkim nitima. I jedan i drugi su ostavili dubokog traga na brojne generacije šabačkih đaka i ukupan kulturno-prosvetni život u Šapcu i okolini.
Čalić se brzo uklapa u novu sredinu i odmah, okom umetnika, fiksira slikarski interesantne motive. Pažnju mu je na prečac privukla čuvena Kafana Devet direka, koju je efektno dao u akvarelu. Ovom motivu on će se kasnije vraćati u više navrata, obrađujući ga u akvarelu, tušu i ulju, pri dnevnom svetlu ili kao noćni pejsaž. Docnije, 1946. godine, posle umetnikove smrti, dve impresivne slike u tehnici ulje — Devet direka i Kurtovića konak, odnete su u Sovjetski Savez.
Naredna, 1925. godina, značajna je po tome što je Čalić, u Domu Kola srpskih sestara u Šapcu, imao prvu samostalnu izložbu. Bilo je izloženo 28 slika, rađenih u akvarelu, pastelu i ulju.
Iste godine, porodica se uvećala za još jednog člana — rodila se kći Olga.
Izlagao je, skupno ili samostalno, u Pančevu 1919. i 1928, u Šapcu 1926, 1928. i 1931, i u Beogradu, u Paviljonu "Cvijeta Zuzorić", 1929. godine.
Veoma značajnu aktivnost, zajedno sa Žikom Popovićem, Čalić je ispoljavao u Pozorišnom odseku Šabačke gimnazije "Dobrica Milutinović". Popović je, uglavnom, bio režiser i prevodilac, a Čalić je obavljao slikarski deo poslova na dekoru. Svaka predstava, uz učešće poznatih glumaca, za ondašnji Šabac predstavljala je svojevrstan kulturni događaj.
Po osnivanju Šabačke narodne knjižnice i čitaonice i Narodnog univerziteta, 1928. godine, Čalić je bio veoma aktivan član njihovih uprava.
Godine 1930, Čalić je uspešno položio državni ispit za "učitelja veština srednjih škola iz veštine crtanja i pisanja". Kao pedagog, moglo bi se reći da je "zarazno" delovao na svoje učenike koji su, uz redovne časove u školi, puno slobodnog vremena posvećivali crtanju i slikanju.
Opredelivši se definitivno za život u Šapcu, Čalić je, 1932. godine, u mirnoj ulici Popa Karana, preko puta Bolnice, podigao dom za svoju porodicu, sa prostranim ateljeom na spratu kuće.
Značajno je spomenuti i Čalićev uspešan rad u oblasti ikonografije. U periodu od 1936—1940. godine, uradio je ikonostase za crkve u Klenju, Dublju, Zminjaku, Uzovnici, Peckoj i Obrenovcu. Istovremeno, uradio je i ikonu Sv. Jovana za ikonostas šabačke crkve.
Iz okupacionog perioda, poznat je Čalićev sukob sa nemačkim komandantom u Šapcu. Nemac je tražio da Čalić, na zgradi Narodne banke, nacrta karikature Čerčila, Ruzvelta i Staljina, ali je ovaj, kao čestit čovek i umetnik, odbio da to učini. Zajedno sa sinom Duškom, bio je učesnik krvavog marša u Jarak 1941. godine, a nakon toga, proživeo je strahote koncentracionog logora. Sve to je oslabilo njegovo krhko zdravstveno stanje i dovelo do bolesti od koje se više nije oporavio. Umro je 9. jula 1943. godine i sahranjen je na Donjošorskom groblju, uz dostojan ispraćaj svojih sugrađana, đaka, kolega i prijatelja. Toplim rečima, od prerano umrlog slikara oprostio se poznati šabački hroničar prota Grigorije Gliša Babović. Umro je samo dva meseca posle izložbe njegovih slika, koju su priredili njegovi prijatelji u sali Šabačke gimnazije.
Čalić pripada malobrojnom krugu slikara čiji su radovi poznati i popularni među njegovim sugrađanima. Malo je Šapčana koji se iole bave kulturom, da im nisu poznate Čalićeve slike Devet direka, Slava Podrinja i Andolija.
Među brojnim radovima, koje je strpljivo evidentirao hroničar i veliki poklonik Čalićevog slikanja — Šapčanin Petar Mikić, kvalitetom se izdvajaju: Raspeće, Autoportret, Moja deca, Portret djede S, Olga, slikareva kći, Dvorište, Šabačko dvorište i dr.