Đak je rođen 1942. godine u Beogradu, gde je diplomirao na Akademiji likovnih umetnosti u klasi profesora Boška Karanovića 1968. Usavršavao se na Central School of Arts 1969. u Londonu. Godine 1970. završava postdiplomske studije na Akademiji likovnih umetnosti u Beogradu. Član ULUS-a od 1968.
Studijska putovanja: Italija, Velika Britanija, SR Nemačka, Austrija, Češka, Slovačka i Rusija. Član je Akademije nauka i umetnosti Tomaso Campanella u Rimu.
Dela Živka Đaka čuvaju se u Muzeju savremene umetnosti, Naronom muzeju i Muzeju grada Beograda, Zbirci Albertina u Beču, Kraljevskoj biblioteci u Briselu, Viktorija i Albert muzeju u Londonu, Muzeju moderne umetnosti u Njujorku, Modernoj galeriji u Ljubljani, Kabinetu grafike JAZU u Zagrebu i mnogim drugim javnim i privatnim kolekcijama.
Živko Đak se na našem umetničkom prostoru, krajem VII decenije, pojavio naglo i autoritativno. Odmah po završetku Akademije izlagao je u Grafičkom kolektivu. Od tada je grafike i slike izlagao zajedno, ali je više bio okrenut grafici, kao svojoj osnovnoj vokaciji. Bio je tipičan predstavnik svoje generacije, koja je otvorila put ne samo novoj figuraciji, već i mnogim drugim idejama iprocesima, koji su bili prisutni na likovnoj sceni sedamdesetih godina prošlog veka.
Kao posebna, autentična pojava, Đak će ostati upamćen kao prefinjeni crtač fine poetske opservacije, duhovit i blago ironičan. Svoje slike i grafike svodio je na humorne komponente kazivanja, koje slave radost življenja.
Do penzionisanja bio profesor na Akademiji umetnosti u Novom Sadu. Dobio je niz značajnih nagrada i priznanja za svoje stvaralaštvo, kao što su: Zlatna medalja na Biojenalu grafike u Trstu, Zlatna igla ULUS-a, Gran pri na Trijenalu jugoslovenskog crteža u Somboru... Dobitnik je posebnog priznanja za doprinos umetnosti i kulturi Srbije.
Preminuo je 02. januara 2011. godine u Novom Sadu.