Ana Bukvić Ivković je bila najmlađe dete oca Andrije i majke Katice. Osnovnu školu i gimnaziju završava u Subotici, da bi 1966. otišla za Beograd gde uporedo upisuje Filološki fakultet i Akademiju za likovne umetnosti. Nakon zimskog semestra napušta Odsek jugoslovenske književnosti, trajno se opredeljujući za slikarstvo.
Akademiju likovnih umetnosti i postdiplomske studije završava 1973. u Beogradu u klasi prof. Mladena Srbinovića. Iste godine dobitnik je studentske nagrade za slikarstvo i mozaik iz fonda Bete i Riste Vukanović.
Godine 1974. ima svoje prve samostalne izložbe u Subotici, Bačkoj Topoli i Somboru, a zatim i u Zrenjaninu 1975.
Krajem juna 1975. udaje se za Božidara Ivkovića, profesora istorije u Novom Sadu. U Novom Sadu samostalno izlaže 1978.
Na jesen 1980. sa porodicom se vraća u Suboticu. Godine 1983, u organizaciji njene sestre Žic Marice, u Bihaću održava jednu od njenih najuspešnijih samostalnih izložbi.
Nakon teške i kratke bolesti, u svojoj 69. godini, umire u svom rodnom gradu gde je i sahranjena.